تيرچه كروميت ، تيرچه بتني ، تيرچه فولادي با جان باز

5. ملاحظات ثانويه

5.1 خرپاهاي با مهاربندي متقاطع در ساختمان

در مهاربندي‌هايي كه براي پايداري ساختمان‌هاي چند طبقه‌اي استفاده مي‌شود، اغلب پانل‌ها داراي اعضاي قطري هستند. به طور معمول، خرپا را بايد به صورت معين استاتيكي در نظر بگيريم كه در آن اعضاي قطري براي تحمل تنش‌هاي كششي موثر هستند. وقتي كه جهت باد عوض مي‌شود، مجموعه ديگري از اعضا فعال مي‌شود.

براي خريد تيرچه كروميت و تيرچه بتني با ما تماس بگيريد

يكي ديگر از موارد رايج، شاهتيرهاي مشبك هستند كه تعداد پانل زيادي دارند. پانل مركزي مهاربندي شده. تحت بارگذاري متقارن، هيچ نيرويي در اين اعضاي قطري به وجود نمي‌آيد. اگر بارهاي وارد شده در بخش ديگري از دهانه قرار بگيرند، تنها اعضاي موربي كه براي كشش كار مي‌كنند، موثر خواهند بود.

5.2 مهاربندي جانبي براي پل‌ها

مهاربندي استرينگر، شاهتيرهاي تحمل كننده نيروي ترمز و مهاربندي جانبي براي انتقال بارهاي طولي و بار باد و يا بارهاي زلزله به بالشتك‌ها و همچنين جلوگيري از فشرده شدن اعضاي افقي ناشي از كمانش مورد نياز هستند.

براي لبه‌هاي فوقاني مهاربندي جانبي، يك سيستم الماس شكل با ضربه گيرهايي در پانل‌ها، طول موثر فشاري عضو فشاري افقي را نصف مي‌كند.

براي پل‌هاي راه آهن، يك سيستم مهاربند جانبي اقتصادي را در سطح عرشه استفاده مي‌شود كه شامل يك عضو ساده تك دهانه است و تاثير شاهتير تحمل كننده نيروي ترمز را دو برابر مي‌كند. بخش‌هاي جانبي توسط استرينگرها پشتيباني مي‌شوند، بنابراين طول موثر تنها حدود يك سوم از طول پانل است.

بارگذاري باد بر روي اعضاي قطري و عمودي مي‌تواند به طور مساوي بين سيستم‌هاي جانبي بالايي و پاييني تقسيم شود، به ياد داشته باشيد كه پورتال‌هاي انتهايي (اعضاي قطري يا عمودي) بايد بار را بين اعضاي افقي بالايي و پاييني تقسيم كنند.

بديهي است كه وقتي تنها يك سيستم جانبي وجود دارد (در خرپاهاي نيمه يا زيرپوششي)، اين سيستم به تنهايي بايد تمام بار باد را تحمل كند.

علاوه بر مقاومت در برابر بارهاي عرضي خارجي ناشي از بار باد و غيره، مهاربندي جانبي، بايد اعضاي فشاري را پايدار كند. حضور آن براي حصول اطمينان از طول مؤثر كم در اعضاي خرپايي ضروري است. مهاربندي جانبي نيز در تمام كينك‌ها كه در اعضاي افقي وجود دارد و بارهاي فشاري را به اعضاي جان منتقل مي‌كند، صرف نظر از اينكه اعضاي افقي تحت فشار يا كشش هستند مورد نياز است.

6. طراحي اعضاي خرپايي

خرپاها بايد براي بارگذاري‌هاي جداگانه مورد تجزيه و تحليل قرار گيرند. اين موارد بايد با يكديگر تركيب شده تا شديد‌ترين شرايط بارگذاري را براي طراحي هر عضو ايجاد كنند. برخي از جنبه هاي مهم طراحي در زير آمده است.

6.1 اعضاي فشاري در ساختمان‌ها

حداكثر نسبت لاغري به طور كلي در آيين نامه‌ها تعريف مي‌شود و اين اغلب حداقل ابعاد اعضاء را كه مي‌توانند در خرپاهاي كوچك استفاده شوند، معرفي مي كند.

حداكثر نسبت هاي لاغري قابل قبول عبارتند از:

اعضاي مقاوم در برابر بارهاي مرده و اعمال شده - 180

اعضاي مقاوم در برابر بار باد - 250

هر عضوي كه به طور معمول به عنوان يك گره عمل مي‌كند، اما تحت تنش ناشي از بار باد قرار دارد - 350

اين محدوديت ها اطمينان مي دهند كه اعضاي نسبتا قدرتمند هنگامي كه فقط بارگذاري‌هاي سبك اعمال مي‌شوند انتخاب شوند. بارهاي باد متناوب هستند و مقادير لاغري بيشتري در مقايسه با بارهاي مرده و اعمال شده مجاز مي‌باشند. اين قوانين همچنين احتمال آسيب ناشي از حمل و نقل و نصب را كاهش مي‌دهند. در اين راستا، مشخص مي‌شود كه حداقل اندازه براي اعضاي زاويه دار بايد به صورت زير باشند:

اعضاي با زاويه برابر 50 x 50 x 6L

اعضاي با زاويه نابرابر 65 x 50 x 6L

4.2 تنش هاي ثانويه در خرپاها

در بسياري از موارد در طراحي خرپاها و شاهتيرهاي مشبك، نيازي به در نظر گرفتن تنش هاي ثانويه نيست. با اين حال، اين تنش ها بايد براي خرپاهاي سنگين مورد استفاده در ساختمان هاي صنعتي و پل ها محاسبه شوند.

براي خريد و دريافت اطلاعات درباره  تيرچه كروميت به اين صفحه مراجعه كنيد.

تنش هاي ثانويه ناشي از:

خروج از مركزيت در اتصالات

بارهاي اعمال شده بين گره هاي خرپا

لنگرهاي ناشي از اتصالات صلب و خيز خرپا.

جزئيات آنها در زير مورد بحث قرار مي گيرند:

-         خروج از مركزيت در اتصالات

ساخت خرپا بايد دقيق باشد به طوري كه هر دو محور مركزي اعضاي خرپا يا خطوط ميان تار اتصالات پيچي در يك نقطه در گره ها به يكديگر برسند. در غير اين صورت، اعضا و اتصالات بايد به گونه اي طراحي شوند تا در برابر لنگرهاي خمشي ناشي از خروج از مركزيت، مقاومت كنند. اين لنگرها بايد بين اعضايي كه در مفاصل به هم مي رسند با توجه به سختي هاي پيچشي آنها تقسيم شوند. تنش هاي ناشي از خروج از مركزيت هاي كوچك اغلب ناديده گرفته مي شوند.

-         بارهاي اعمال شده بين گره هاي خرپا

لنگرهاي ناشي از اين بارها و تنش هايي كه همراه با آن ها به علت بارهاي محوري اوليه ايجاد مي شود بايد محاسبه شوند؛ به همين دليل است كه بايد اعضاي مربوطه به عنوان تير ستون طراحي شوند. اين وضعيت اغلب در خرپاهاي سقفي رخ مي دهد كه در آن بارها به اعضاي افقي فوقاني از طريق پرلين ها اعمال مي شود كه ممكن است در گره ها قرار نداشته باشد. روش محاسبه دستي در ابتدا به منظور تجزيه و تحليل خرپاهايي است كه بارهاي اعمال شده در گره ها مي باشد و باعث ايجاد نيروي محوري در اعضا مي شود. سپس يك تجزيه و تحليل جداگانه براي خمش عضو افقي فوقاني انجام مي شود كه به عنوان يك تير پيوسته در نظر گرفته مي شود. گره E به دليل تقارن ثابت مي باشد، اما گره A را بايد به صورت مفصلي در نظر گرفت؛ در غير اين صورت و اگر اتصال بين خرپا و ستون به صورت مفصلي د رنظر گرفته شود، لنگر خمشي به عضو افقي تحتاني منتقل خواهد شد. عضو افقي فوقاني براي تحمل بار محوري و خمشي طراحي شده است. تجزيه و تحليل كامپيوتري آن نيز در زير ذكر شده است.

-         لنگر ناشي از مفاصل صلب و خيز خرپا

تنش هاي ناشي از لنگرهاي ثانويه در خرپاها با اعضاي ضخيم و كوتاه اهميت زيادي دارند. يك سري قوانين تقريبي در هنگام انجام اين تحليل ها در نظر گرفته مي شوند. اگر لاغري اعضاي افقي در صفحه خرپا بيشتر از 50 باشد و در بيشتر اعضاي جان بيشتر از 100 باشد، مي توان از اثر تنش هاي ثانويه چشم پوشي كرد. در خرپاهاي ساختماني، بارها عمدتا استاتيكي هستند و لازم نيست اين تنش ها محاسبه شوند. حداكثر تنش هاي ناشي از لنگرهاي ثانويه در انتهاي اعضا اتفاق مي افتد و به احتمال زياد باعث فروپاشي سازه نمي شود. با اين حال، هنگامي كه اثرات ناشي از خستگي قابل توجه باشد، اين تنش هاي ثانويه بايد مورد توجه قرار گيرند. روش تجزيه و تحليل لنگرهاي ثانويه در زير آمده است.

4.3 تجزيه و تحليل الاستيك دقيق

با توجه به روش ماتريس سختي در تجزيه و تحليل قاب ها، مي توان با استفاده از يك روش تحليل قاب ساده،، يك تير پيوسته، يك سازه با اتصالات صلب، خرپاهاي پيوسته و يا خرپاهايي كه بارها در بين گره ها اعمال مي شود را تجزيه و تحليل كرد. همچنين مي توان خرپا را با استفاده از خروج از مركزيت اتصالات مدل سازي كرد. اندازه اعضا بايد با استفاده از تجزيه و تحليل دستي از پيش تعيين شود. تمام اطلاعات مورد نياز براي طراحي، خروجي هايي نظير خيز اتصالات است.

مهم است كه يك روش سازگار براي تحليل و طراحي استفاده شود. اين به اين معني است كه اگر لنگرهاي ثانويه ناديده گرفته شوند، نيروهاي محوري اصلي كه بايد در طراحي استفاده شوند، بايد از تحليل ساده خرپا به عنوان يك قاب استخراج شوند. نيروهاي محوري حاصل از تجزيه و تحليل كامپيوتري قاب صلب مي تواند به طور قابل توجهي توسط لنگرهاي مشترك اصلاح شود.

كميته استاندارد ساختمان 

خلاصه

اين مبحث درباره انواع و نحوه استفاده از خرپاها و شاهتيرهاي مشبك است كه نشان مي دهد كه اين اعضا اغلب از چه موادي ساخته مي شوند. اين مبحث مواردي از قبيل طراحي كلي خرپاها، تجزيه و تحليل اوليه، تنش هاي ثانويه، تحليل هاي الاستيك دقيق، خرپاهاي متقاطع و خيز خرپاها تراس را مورد بررسي قرار مي دهد. طراحي كاربردي اعضاي خرپايي مورد بحث قرار خواهد گرفت.

براي سفارش تيرچه كروميت ( تيرچه فولادي با جان باز ) به صفحات آن مراجعه كنيد.

1. مقدمه

خرپا يا يك شاهتير مشبك يك چارچوب سه بعدي از اعضاي مختلف است كه بارهاي موجود در صفحه خرپا يا شاهتير به صورت نيروهاي محوري تحمل مي شوند. قوانيني به طور كلي براي خرپاهاي صفحه اي اعمال مي شود. يك قاب فضايي زماني تشكيل مي شود كه اعضا در سه بعد قرار مي گيرند.

كاربردهاي اصلي عبارتند از:

 در ساختمان ها، براي تحمل بارهاي سقف و كف، براي پوشش دادن فاصله هاي بزرگ و مقاومت در برابر بارهاي نسبتا سبك.

 در پل هاي جاده اي و ريلي، براي دهانه هاي كوتاه و متوسط ?? در پل هاي عابر پياده.

 به عنوان مهاربند در ساختمان ها و پل ها، براي ايجاد پايداري در جايي كه اعضاي مهاربندي يك خرپا را با ديگر اعضاي سازه اي مانند ستون ها در يك ساختمان تشكيل مي دهند.

روش ساخت خرپا ساده است. اين سازه از اعضاي افقي اصلي در بالا و پايين ساخته شده است كه توسط المان هاي قطري در يك شبكه سه بعدي مثلثي قرار مي گيرند، به طوري كه هر عضو فقط بار محوري را تحمل مي كند. تاثيرات ثانويه اي نيز وجود دارند، اما در يك خرپا كه به خوبي طراحي شده است مي توان از اين تاثيرات ثانويه چشم پوشي كرد.

لنگر خمشي در يك خرپا به صورت فشار يا كشش در اعضاي افقي خود را نشان مي دهد. نيروي برشي نيز به صورت فشار يا كشش در اعضاي مورب تحمل مي شود. در يك مورد ساده سازي شده، هنگامي كه تمام اتصالات به صورت مفصلي باشند و بارها در نقاط اتصال اعمال شوند، بارگذاري هيچ اثر خمشي، برشي يا پيچشي در هر عضو را ايجاد نمي كند.

بارهاي اعمال شده اگر موجب ايجاد اثرات خمشي، برشي يا پيچشي شوند معمولا ناشي از استفاده ناكارآمد از مواد خواهد بود.

خرپاها و شاهتيرهاي مشبك با توجه به فرم كلي و ترتيب قرارگيري اعضاي داخلي طبقه بندي مي شوند. خرپاهاي مسطح براي سقف ها استفاده مي شوند. براي پشتيباني از سقف ها و كف ها و براي پل ها نيز از شاهتيرهاي مشبك تخت استفاده مي شود، اگرچه در پل هاي پيوسته، يك عمق اضافي اغلب در محل اتصال با ستون ها مورد نياز است.

در گذشته، نام هاي مختلفي براي خرپاهاي مختلف در نظر گرفته مي شد مانند خرپاي فينك، شاهتير وارن و غيره. رايج ترين خرپاي مورد استفاده، خرپاهاي تك دهانه، خرپاهاي با تكيه گاه ساده، خرپاهاي معين استاتيكي كه اتصالات آنها به شكل مفصل عمل مي كنند، هستند.

همچنين شاهتير Vierendeel نيز بايد ذكر شود. اين شامل پانل مستطيلي و اتصالات صلب است. اين خرپا به لحاظ استاتيكي نامعين است و در اين مبحث زياد به آن پرداخته نمي شود، هرچند كه ظاهري خوشايند داشته و اغلب در پلهاي عابر پياده استفاده مي شود.

براي ساخت يك شاهتير مسطح كه داراي دو بال و يك جان است صرفه جويي زيادي در مواد انجام مي شود. در يك خرپا، جان ها را عمدتا هوا تشكيل مي دهد - بدين ترتيب وزن كمتري داشته و نيروي باد كمتري به آنها وارد مي شود.

يك خرپا مي تواند از قطعات كوچكي كه به راحتي ساخته و حمل مي شوند، ساخته شده باشد و اتصالات آن را مي توان با استفاده از پيچ و مهره در سايت كارگاهي انجام داد. خرپاها مي توانند مزيت ويژه اي براي پل ها در كشورهايي داشته باشند كه دسترسي به سايت دشوار است و يا تعداد نيروي كار ماهر محدود است.

تيرچه بتني چيست ؟

نسبت آب به سيمان نسبت وزن آب به وزن سيمان است كه در مخلوط بتن تازه استفاده مي شود. نسبت آب به سيمان يكي از بزرگترين عواملي است كه مقاومت بتن پس از سخت شدن به آن بستگي دارد. مقاومت بتن سخت شده به دو عامل عمده بستگي دارد:

1. نسبت آب به سيمان

2. درجه تراكم

حفره هاي هوا در بتن بستگي به نسبت آب به سيمان آن دارد. افزايش حجم حفره هاي هوا با افزايش وزن آب به وجود مي آيد. وقتي اين وضعيت اتفاق مي افتد، قدرت بتن كاهش مي يابد. بتن سخت شده مي تواند حدود 1? حفره هوا داشته باشد. در حالت سخت شده، مقاومت نسبت معكوسي با نسبت آب / سيمان دارد.

• براي اطلاع از قيمت تيرچه بتني و اطلاعات آن به اين صفحه مراجعه كنيد.

شكل زير نشان مي دهد كه محدوده اعتبار نسبت آب به سيمان بسيار محدود است. زماني كه نسبت آب به سيمان كم باشد، مقاومت فشاري بتن در بيشترين حالت خود قرار دارد. شروع منحني بستگي به تجهيزاتي دارد كه براي تراكم بتن در اختيار داريد (كه با استفاده از دستگاه ويبره و يا به صورت دستي انجام مي شود). در صورت استفاده از سنگدانه هاي بزرگ با نسبت آب به سيمان كم و حجم بالاي سيمان، با كاهش مقاومت بتن مواجه خواهيد شد.

مي توان نتيجه گرفت كه اگر نسبت آب به سيمان در مخلوط مرطوب بتن كمتر از حالت پس از سخت شدن باشد، آب / سيمان قادر نخواهد بود مقاومت بتن را افزايش دهد. اين شرايط به دليل گسترش مقاومت كششي به دليل انقباض و خزش رخ مي دهد. اين منجر به ترك خوردگي سيمان و يا از بين رفتن قيدهاي دروني بتن مي شود (كه بين سيمان و سنگدانه ها است) ، در حالي كه سنگدانه ها براي محدود كردن تنش هاي كششي مورد استفاده قرار مي گيرند.

بنابراين، نسبت آب به سيمان كم نيز مشكلات جدي در بتن سخت شده را بوجود مي آورد. هنگامي كه نسبت آب به سيمان در مخلوط تازه بتن كم باشد، آب كمتري براي هيدراسيون سيمان وجود دارد. بنابراين، مقدار كمي از دوغاب سيمان بدون هيدراته شدن باقي مي ماند كه منجر به ايجاد كشش داخلي در بتن و تضعيف قيدهاي دروني آن مي شود. تحت چنين شرايطي، مقاومت بتن وابسته به چهار عامل زير خواهد بود:

1. نسبت آب به سيمان

2. نسبت سيمان به سنگدانه

3. حداكثر اندازه سنگدانه

4. خواص فيزيكي سنگدانه ها

عوامل (3،2 و 4) اهميت كمتري دارند در حالي كه عامل (1) عامل اصلي تأثيرگذار است. چون كه مقاومت بتن از مقاومت ملات، پيوند ملات با سنگدانه ها و مقاومت سنگدانه هاي درشت حاصل مي شود.

نسبت آب / سيمان در مقابل نمودار مقاومت

از نمودار، مي توانيد ببينيد كه داري يك شكل هيپربولا است. با افزايش نسبت آب به سيمان، مقاومت فشاري آن به تدريج كم مي شود.

فرمول هاي نسبت آب به سيمان

داف آبرامز در سال 1919 معادله اي را ارائه داد كه مقاومت بتن را وابسته به نسبت آب به سيمان نشان مي دهد.

در هر سازه اي انواع مختلفي از مصالح بكار گرفته مي شوند برخي از اين مصالح براي اسكلت بندي و سفت كاري و برخي ديگر در نازك كاري مورد استفاده قرار مي گيرند. تير و شاهتير از جمله مصالح ساختماني مي باشند كه در زمان اسكلت بندي مورد استفاده قرار مي گيرند.

تير و شاهتير وظايف مخصوص به خود را دارند و براي آن طراحي شده اند. پايه ها يا شاهتيرها از اجزاء اصلي ساختمان مي باشند و وظيفه تحمل وزن ديگر اجزاء ساختمان را بر عهده دارند.

• براي سفارش و خريد تيرچه كروميت به اين صفحه مراجعه كنيد.

بطور كل تير و شاهتير براي تحمل وزن سازه مورد استفاده قرار مي گيرند. در مجموع شاهتيرها از نظر اندازه از تيرها بزرگتر مي باشند كه اين موضوع باعث تفاوت بين اين دو عنصر ساختماني مي شود. تيرها و شاهتيرها را مي توان در اندازه هاي مختلف ساخت و مورد استفاده قرار داد. تير و شاهتير را مي توان بستگي به مورد كاربرد ساخت و در سازه قرار داد. در صورتي كه از اين اجزاء براي پايه و ستون اصلي كه وزن سقف ها و ديگر اجزاء را تحمل مي كنند استفاده شود به آنها شاهتير گفته مي شود و در غير اينصورت به آنها تير مي گويند. تيرها از نظر اندازه كوچك تر از شاهتيرها مي باشند.

مورد استفاده

ستون ها، تيرها و شاهتيرها عملكرد مشابهي دارند و براي تحمل وزن طراحي شده اند. اين اجزاء در برابر نيروهاي خمشي مقاومت كرده و پايداري سازه را باعث مي شوند. از شاه تيرها و ستون ها براي تكيه گاه اصلي ساختمان استفاده مي شوند و بقيه اجزاء بر روي آنها قرار مي گيرند. شاهتيرها بايد طوري طراحي شوند كه بتوانند تحمل وزني بيش از وزن كل سازه را داشته باشند. از طرف ديگر تيرها هم براي تحمل وزن ساخته شده اند اما از تيرها بطور ديگري استفاده مي كنند و معمولا براي پوشش سقف ها و تحمل وزن آنها مورد استفاده قرار مي گيرند. شاهتيرها يك تكيه گاه اصلي بوده و از تيرهاي كوچكتر پشتيباني مي كنند.  

مقدار تحمل وزن

در هر سازه اي بار ديناميك و بار استاتيك وجود دارد و در زمان طراحي و محاسبه وزن، كه هر كدام از تيرها و شاهتيرها بايد تحمل كنند بايد در نظر گرفته شوند. بار استاتيك مقدار وزني است كه يك سازه دارد اين بار وزن مصالح مورد نياز براي ساخت سازه مي باشد و بعد از ساخت و در طول زمان ثابت مي ماند. بار ديناميك بستگي به مورد استفاده از سازه متفاوت بوده و براي هر سازه اي مخصوص به خود مي باشد. در ساختمان هاي مسكوني اين بار ديناميكي كمتر و در ورزشگاه ها و پل ها خيلي بيشتر مي باشد. بار ديناميك مقدار وزني است كه بعد از عمليات ساخت و ساز، بنا به مورد استفاده يك ستون و شاهتير بايد تحمل كند. شاهتيرها ساختار و توانايي خوبي براي مقاومت در برابر بارهاي ديناميكي سنگين را دارا مي باشند.

ستون اصلي ساختمان در حقيقت يك شاهتير است كه بارهايي كه در سازه وجود دارد را تحمل مي كند. وزن تيرها و ديگر اجزاء ساختمان بر روي شاهتير قرار دارد و تير يك عضو ثانويه است. تيرها بارهايي كه بر روي آنها است را به شاهتيرها و ستون ها منتقل مي كنند. شاهتيرها بخاطر ضخامت بيشتر و مقاومت بالاتر خم نمي شوند و ثابت مي مانند. تيرها بارهاي وارده را به شاهتيرها و يا تيرهاي ديگر منتقل مي كنند. شاهتيرها بارها را يا خود تحمل مي كنند و يا به ستون ها منتقل مي كنند.

در مرحله طراحي يك شاهتير، سازندگان بايد شرايطي نظير احداث، پايداري، توالي قرار دادن عرشه، اندازه صفحه، اندازه بال و اتصالات جوشي داده شده را در نظر بگيرند. توليد يك تير نياز به ملاحظات مشابه، اما نه در همان ظرفيت باربري دارد. به عنوان مثال، ساختن شاهتير شامل الزامات بارگذاري ناشي از تيرهاي كوچك تر است كه در توليد تيرها لحاظ نمي شود.

در سازه ها هم نياز به تير وجود دارد و هم شاهتير و بسته به كاربري و طراحي ساختمان مي توان از تيرها و شاهتيرهاي سفارشي استفاده كرد. تيرها و شاهتيرها را مي توان بنا به اندازه مورد نظر از كارخانه بصورتي كه مناسب ساختمان است سفارشي كرد. با سفارشي كردن تيرها و شاهتيرها مقاومت آنها مطابق با نوع سازه مورد نظر خواهد بود و در عملكرد سازه تاثير زيادي خواهد داشت.

تيرچه خرمدژ ، توليدكننده تيرچه كروميت ( تيرچه فولادي با جان باز) ، تيرچه بتني ، تيرچه صنعتي و ... مي باشد.
6 صفحات اتصال

طراحي مقرون به صرفه در ساخت صفحات اتصال همانطور كه در شكل 9.7 نشان داده شده و در زير آمده است، قابل دستيابي است:

• لبه هاي متقابل بايد تا حد امكان موازي باشند.

• لبه هاي مجاور بايد در صورت امكان در زاويه ي درست باشند.

• گوشه ها نبايد پخ شوند، مگر اينكه زاويه آن كمتر از 90 درجه باشد.

• تعداد لبه ها بايد تا حدامكان كاهش داده شوند. در شكل 9.7 صفحات اتصال  (a) تا  (d) به ترتيب نزولي به منظور سادگي مرتب شده اند. همه آنها را مي توان به صورت اقتصادي از يك صفحه بزرگ برش داد كه مي تواند با استفاده از روش برش استاندارد يا ماشين گاز باشد. با دنبال كردن قوانين بالا، گاهي اوقات نياز است كه از اتصالات پيچي دوري كنيد، به عنوان مثال در صفحه اتصال نشان داده شده در (c) جايي كه پيچ ها به دليل لبه هاي موازي در صفحه اتصال افزايش يافته اند. استفاده از يك صفحه اتصال يكپارچه شكلي مانند جزئيات (e) را نتيجه مي دهد. در صفحه اتصال (f) از اتصالات استاندارد پيچي ??براي همه اعضا استفاده شده است، اما ساخت اين صفحه اتصال بسيار هزينه بر است. در جزئيات (g) تعداد زيادي از پيچ ها در امتداد لبه سمت چپ، براي تحمل بارهاي سنگين در اعضاي عمودي مورد استفاده قرار مي گيرند و در نتيجه، صفحه اتصال بايد پهن تر شود تا همانطور كه با نقطه چين نشان داده شده است بار بيشتري را تحمل كند.

7 شاهتيرهاي با ورق دوبل در جان

در مورد شاهتيرها با اعضاي افقي عريض كه در جزئيات (e) تا (j) از شكل 9.2 نشان داده شده است، لازم است كه اعضاي قطري جان پهن تر باشند، يا از ورق دوبل استفاده شود، همان طور كه در شكل هاي (a) و (b) به ترتيب از شكل 9.8 نشان داده شده است. استفاده از اعضاي فشاري دوبل جوش داده شده يا پيچ شده با پيچ هاي FG، بسيار گران است كه در اين موارد استفاده از اعضاي تكي پيشنهاد مي شود كه جرم اضافي را به سازه تحميل مي كند كه مقدار زيادي نيست.

از سوي ديگر، در مواردي كه نيروي زيادي وجود ندارد، مي توانيد از دو المان تشكيل دهنده اعضا به صورت كمربندهاي مجزا استفاده كنيد. در اعضاي كششي دوبل مي توانيد در هر صورت مهاربندها را حذف كنيد چرا كه نسبت لاغري اعضا خيلي زياد نيست.

8 خلاصه

• يك ساختار كلي كارآمد از خرپا و شاهتير بايد انتخاب شود كه متناسب با اندازه كلي و در نظر گرفتن نيروهاي واژگوني است. طول اعضاي فشاري بايد محدود باشد. به طور كلي، ساختار خرپاي وارن يك راه حل اقتصادي براي بسياري از كاربري ها است.

• در خرپاهاي سقفي، نقاط گرهي بايد مطابق با مكان پرلين ها باشد.

• خرپاهاي جوش داده شده سبكتر، ارزان تر و قابل رنگ آميزي هستند و ظاهر جذاب تري نسبت به انواع پيچي دارند، اما مورد آخر  ممكن است توسط سازندگان ترجيح داده شود چرا كه سازگاري بيشتري با تجهيزات كارگاهي آنها دارد.

• شكل اعضاي افقي، بيشتر وابسته به بزرگي بارگذاري است اما همچنين به نوع اتصال كه جوشي يا پيچي است نيز بستگي دارد. سطح مقطع آنها بايد ساده بوده و اعضاي تشكيل دهنده جان به راحتي قابل اتصال، به طور مستقيم يا توسط صفحه اتصال، باشند.

• اعضاي تشكيل دهنده جان كه به صورت دوبل مي باشند نياز به صفحات اتصال كوچكتر و جوشكاري و پيچ كمتري دارند چرا كه بار توزيع شده در هر سطح مقطع كمتر مي باشد.

• اعضاي تشكيل دهنده جان كه از دو بخش جداگانه تشكيل شده و توسط مهاربند به هم وصل شده اند، معمولا گران هستند. مهاربندها بايد فشرده باشند (اما بارگذاري برشي بايد بررسي شود)، يا بخش ها به صورت مجزا براي عملكر جداگانه طراحي شوند.

• اعضاي زاويه دار نياز به اتصال بدون لغزش در مهاربندها دارند در غيراينصورت طول موثر افزايش يافته مورد استفاده قرار مي گيرد و به يك صفحه اتصال با عرض بيشتر در اتصالات دارند. اما از استفاده از آنها بايد اجتناب شود.

• در اتصال اعضاي تشكيل دهنده جان به اعضاي افقي در خرپاها و شاهتيرها، صفحات اتصال بايد با آنها توزيع شوند و خروج از مركزيت آنها نيز بايد براي بارگذاري هاي مختلف و همچنين تاثير برش در اعضاي عمودي در نظر گرفته شود.

• در شاهتيرهاي بزرگ جوش شده، اعضاي تشكيل دهنده جان با اعضاي افقي بايد همپوشاني داشته باشند و يك صفحه اتصال كوچك براي بارگذاري هاي سنگين اضافه شود يا سعي شود خروج از مركزيت از بين برود.

• ساخت اقتصادي صفحات اتصال با توجه كردن به قوانين ساده ذكر شده در بالا امكان پذير است.

5 اتصالات در گره

انتخاب نوع اتصال مورد استفاده در گره ها يا نقاط پانل، تاثير قابل توجهي در هزينه هاي ساخت يك شاهتير دارد. در شاهتيرهاي كوچكتر كه در آن خروج از مركزيت پانل در يك نقطه قابل قبول است، حذف صفحات اتصال به طور ويژه اي مقرون به صرفه است. اين نيازمند همپوشاني اعضاي جان و پيچ يا جوش كردن آن به طور مستقيم به اعضاي افقي است كه در بخش هاي (c) و (d) در شكل 9.3 نشان داده شده است. در مواردي كه مي توان از خروج از مركزيت صرف نظر كرد، از جزئيات نشان داده شده در (a) و (b)استفاده كنيد، اما اين كار نيازمند اين است كه اعضاي تشكيل دهنده جان در طرف ديگر اعضاي افقي قرار گيرند.توليدكننده انواع تيرچه كروميت ، تيرچه بتني و تيرچه صنعتي 

يك پيچ تكي، كه جزئيات آن در (a) نشان داده شده است يك اتصال اقتصادي است. صفحات اتصال براي اعضا و نيروهاي بزرگتر مورد نياز است. در ساخت و سازهاي جوشي، ساختار گره در شكل هاي (e) يا (f) نشان داده شده است كه خروج از مركزيت در شكل (e) وجود نداشته اما در حالت (f) وجود دارد. در ساخت و سازهاي پيچي مي توان از جزئيات شان داده شده در شكل هاي (g) و يا (h) استفاده كرد كه در (g) از خروج از مركزيت اغماض شده است اما به يك صفحه اتصال بزرگتر نسبت به (h) نياز دارد. در اين مثال، به يك پيچ اضافي در اعضاي افقي نياز است. در تمام مواردي كه خروج از مركزيت در اتصالات لحاظ شده است بايد با توجه به مشخصات در نظرگرفته شده توسط طراح و يا جزئيات ذكر شده با تائيد طراح در نظر گرفته شوند.

اتصالات گرهي ساده كه در آن اعضاي قطري تك زاويه اي جان به طور مستقيم به اعضاي افقي جوش شده اند، جزئيات در شكل 9-4 نشان داده شده اند و مي توانند تاثيرات خوبي بر طراحي داشته باشند. در شكل (a) زاويه جان به سمت بالا مي باشد كه براي ايجاد تعادل بهتر براي جوشكاري و در نظر گرفتن تاثير عمق فشاري بر اعضاي افقي در مقايسه با اعضاي افقي كششي مي باشد. همانطور كه در جزئيات (b) نشان داده شده است زاويه قاعده جان در اعضاي افقي مي تواند تكرار شود. اين باعث مي شود بتوانيد از طول جوش هاي بيشتر در اتصالات مانند جزئيات نشان داده شده در (a) استفاده كنيد كه كمي باعث افزايش هزينه هاي ساخت مي شود.

اگر تصميم به استفاده از جزئيات اتصال (a) داريد، مجموعه اي از اقدامات بايد انجام شود تا اطمينان حاصل شود كه همپوشاني كافي در اعضاي قطري و اعضاي افقي وجود داشته باشد به طوريكه پاشنه جوش بر روي اعضاي افقي فشاري و انگشتانه جوش بر روي اعضاي افقي كششي قرار بگيرد.

انتقال برش از يك عضو قطري جان به عضو عمودي مجاور بايد به درستي انجام شود. اين به ويژه در انتهاي يك شاهتير مهم است كه در آن نيروي برشي بسيار زياد است. در شكل 9.5 برش عمودي در موقعيت X بايد بررسي شود، چرا كه بدون صفحه اتصال، عضو يا اعضاي عمودي ممكن است تحت تنش هاي زياد قرار گيرند. صفحات اتصال كه با نقطه چين نشان داده شده اند بايد به طراحي اضافه شوند تا مقاومت برشي را افزايش دهند.

هنگاميكه اعضاي جان با اعضاي افقي همپوشاني نداشته باشند اما به سمت افقي آنها متصل شوند، همانطور كه در شكل 9.6 نشان داده شده است، بهتر است كه اعضاي تشكيل دهنده جان از يكديگر جدا شوند، همانطور كه در مثال هاي (b) و (d) نشان داده شده است و براي برش و جابجايي اعضا زحمت زيادي لازم است. با اين حال، لازم است كه المان هاي عمودي بخش هاي جان را بررسي كنيد تا مقاومت برشي كافي را داشته باشد. طراحي اتصالات گره براي شاهتيرهاي ساخته شده از مقاطع توخالي جوش شده در فصل 5 و ضميمه 2 كتابچه راهنماي سازه هاي با سطح مقطع توخالي آورده شده است.

3 ساخت و ساز پيچي يا جوشي

تصميم گيري در مورد اينكه از اتصالات پيچي يا جوشي در روند ساخت شاهتيرها و خرپاها استفاده شود عمدتا بستگي به ترجيح مشتري يا سازنده دارد. اتصالات جوشي يك خرپاي ساده با ظاهري جذاب تر ايجاد مي كند كه جرم كمتري نسبت به حالت پيچي داشته و راحت تر مي توان آن را رنگ آميزي كرد. با اين وجود، توليدكننده ممكن است ترجيح دهد كه از اتصالات پيچي و استفاده كند، چرا كه كارگاه آن مجهز به دستگاه پانچ يا حفاري اتوماتيك است. خرپاهاي پيچي بسيار ساده تر و سريع تر مونتاژ مي شوند شوند، زيرا آنها نيازي به صفحات مورد نياز براي جوشكاري ندارند. همچنين آنها نيازي به چرخانده شدن براي دسترسي به گوشه هاي دور از دسترس براي جوشكاري ندارند. ضعف يك عضو كششي با اتصالات پيچي اين است كه سطح مقطع موثر با توجه به اندازه سوراخ پيچ ها كاهش مي يابد. براي سفارش تيرچه فولادي با جان باز كليك كنيد.

4 اعضاي افقي و اعضاي تشكيل دهنده جان مقطع

انتخاب سطح مقطع براي اعضاي افقي و اعضاي تشكيل دهنده جان به نيرويي كه بايد منتقل شود و اينكه آيا قرار است از اتصالات پيچي يا جوشي استفاده شود بستگي دارد. سطح مقطع هاي معمول مورد استفاده در شكل 9.2، كه به ترتيب نزولي قيمت ليست شده اند، آورده شده است. تمام اين مقاطع هم مي توانند به عنوان عضو افقي و هم عضو تشكيل دهنده جان مور استفاده قرار گيرند، به جز (b)، كه به طور معمول تنها به عنوان يك المان افقي استفاده مي شود. مقاطع المان هاي افقي (a)، (b)، (k)، (l) و (m) به طور معمول براي ساخت و ساز جوشي داده شده و مقاطع (a) و (c) تا (j) براي ساخت و ساز پيچي استفاده مي شوند. مقاطع (e) تا (j) نياز به صفحه اتصال دوبل دارند و براي شاهتيرهاي بزرگتر استفاده مي شوند. مقطع دو وجهي (c) هنگامي كه به عنوان عضو تشكيل دهنده جان در شاهتيرهاي بارگذاري شده تحت بارهاي سنگين استفاده مي شود اين مزيت را دارد كه نياز به نصف تعداد پيچ براي اتصال دارد چرا كه در انتهاي عضو تحت برش دوبل قرار مي گيرد. اين يك عضو بسيار موثر است، به خصوص در فشار، اما مناسب محيط هاي خورنده نيست كه به دليل دشواري در نگ آميزي سطوح بين زاويه ها است.

شاهتيرهاي جوش داده شده با اعضاي افقي تكي به جاي دو وجهي و اعضاي تشكيل دهنده تيرچه فولادي با جان باز بسيار ساده تر مونتاژ مي شوند چرا كه نيازي به چرخاندن سطح مقطع براي جوشكاري ندارند. تركيبي از اعضاي افقي T-شكل و اعضاي تشكيل دهنده جان تك زاويه اي به طور ويژه اي كارآمد هستند، به خصوص هنگامي كه صفحات اتصال نياز نباشند. مناطقي كه نياز به اعضاي دوبل دارد با نقطه چين نشان داده شده است. سطح مقطع (j) در هر دو بال نياز به مقطع دوبل دارد و بنابراين هزينه ساخت آن بالا است. اين مقطع فقط در شاهتيرهاي بزرگ تحت بارگذاري هاي سنگين در طول دهانه زياد استفاده مي شود. استفاده از زاويه هاي ستاره دار با رنگ مشكي (در شكل 9.2 نشان داده نشده است) غير اقتصادي است. اگر چه سطح مقطع ممكن است از نظر نسبت مقاومت جرمي كارآمد به نظر آيد، استفاده از آن منوط به الزامات بندهاي 19.1.4 و 19.1.5 از SABS 0162-1 است، كه مي گويد افزايش طول معادل موثر بايد استفاده شود مگر در مواردي كه از جوش يا اتصال پيچي اصطكاكي استفاده شده است. علاوه بر اين، از آنجا كه پيچ و مهره اتصال انتهايي تحت برش تكي هستند و به دليل عرض سطح مقطع، صفحات اتصال بزرگتر مورد نياز است.

خرپا و شاهتير خرپايي

شاهتيرهاي خرپايي به هنگام استفاده در دهانه هاي طولاني به ميزان زيادي در مصرف مصالح اوليه صرفه جويي مي كنند. علاوه بر ارائه يك ساختار مناسب، نسبت عمق شاهتير به طول دهانه را نيز مي توانيد انتخاب كنيد. اما، به دليل روند ساخت پيچيده آنها، ساخت و نصب آنها نياز به نيروي كار بيشتري دارد كه هزينه هاي آن به ازاي هر تن را در مقايسه با شاهتيرهاي ساده يا صفحات جوش شده افزايش مي دهد. بنابراين به هنگام طراحي شاهتيرهاي خرپايي بايد آن را بهينه طراحي كنيم. نه تنها ميزان مصالح بايد تا حد ممكن كاهش يابد بلكه مهمتر از همه، روند ساخت آنها بايد ساده و قابل انجام باشد. براي دريافت اطلاعات بيشتر در مورد تيرچه كروميت كليك كنيد.

پيكربندي و ساختار

در فصل قبل خرپاها و شاهتيرهاي خرپايي مختلفي با توجه به نوع كاربري آنها در ساختمان هاي مختلف مورد بحث قرار گرفت. در اين فصل به مزاياي پيكربندي هاي خاص و جزئيات ساخت و ساز آنها به دقت پرداخته خواهد شد. قسمت اعظم اين فصل آنها به شاهتيرهاي با المان موازي آكاردئوني و شاهتيرهاي كم ارتفاع خرپايي اختصاص خواهد يافت. خرپاهاي مثلثي براي سالها مورد استفاده قرار گرفته اند كه به دليل شيب تند آنها براي استفاده در سقف و پشت بام كاربرد بيشتري داشته اند.

با ظهور پروفيل هايي عميق تر، كه فاصله بين فرورفتگي تا برآمدگي آنها ثابت است، توليد خرپاهاي با شيب كمتر نيز امكان پذير شد كه جزئيات آنها در (c) و (d) به عنوان يك نتيجه محبوب نشان داده شده است. همانطور كه در بخش قبل توضيح داده شد، خرپاهاي با شيب كمتر به لحاظ سازه اي كارآمدتر از خرپاهاي مثلثي هستند كه به دليل شكل آنها مي باشد. اما آنها نياز به يك ستون با ارتفاع بيشتر دارند. خرپاي وارن كه در شكل (d) و (f) نشان داده شده است، ظاهر جذاب تري نسبت به خرپاي مهاربندي N شكل يا خرپاي پرات دارد (شكل هاي (c) و (e)) كه به دليل ظاهر يكنواخت و ريتميك اعضاي قطري آن مي باشد.مجموع طول اعضاي جان اين خرپا نيز كمتر است.

مطالعه كنيد! تفاوت هاي تيرچه و ديگر اجزاء 

اما هنگاميكه بارثقلي ماكزيمم (مجموع بار زنده و بار مرده) از بار واژگوني خالص (بار مرده و بار باد) بيشتر شود كه در تراز پشت بام اكثر ساختمانها معمول است، اعضاي فشاري جان تحت بار ثقلي نيروي بيشتري را به خاطر شيب دار بودن جذب مي كنند. تركيبي از نيروي فشاري و طول زياد كمانش آنها عموما باعث مي شود خرپاها و شاهتيرها داراي سطح مقطع بزرگتري نسبت به اعضاي عمودي فشاري داشته باشند كه در خرپا و شاهتيرهاي پرات ديده مي شود. از سوي ديگر، تحت بارگذاري معكوس (واژگوني خالص) اعضاي قطري در پيكربندي N-braced تحت فشار بوده و اعضا با سطح مقطع بزرگتر براي تامين اين نياز باعث كاهش كارآمدي اين نوع خرپا مي شود. اغلب لازم است كه يك تحليل اوليه انجام شود تا تعيين شود كه بهترين پيكربندي براي هر مورد خاص كدام است. به طور كلي براي دهانه هاي كوچك و مواردي كه بار واژگوني تعيين كننده است، خرپاي وارن از خرپاي پرات سبك تر است.

همچنين بايد توجه داشته باشيد اعضاي قطري در مركز خرپاي وارن كه در شكل (d) نشان داده شده است تحت بار ثقلي تحت كشش هستند كه در خرپاي پرات كه در شكل (c) نشان داده شده است تحت فشار هستند (كه با خطوط توپر نشان داده شده اند). تركيبي از نيروي كششي و طول دهانه كوتاه در خرپاي وارن بسيار مطلوب تر از نيروي فشاري و طول دهانه زياد در خرپاي پرات مي باشد. در خرپاي پرات ساختار اعضاي جان كه در اعضاي قطري مركزي نشان داده شه است تحت كشش مي باشد و كارآمدتر هستند.

هنگاميكه اعضاي تحتاني خرپا با المان هاي زانويي از لاپه ها مهار مي شوند، خرپاي پرات مي تواند مورد استفاده قرار بگيرد. در اينجا اعضاي "عمودي" در زاويه 90 درجه قرار گرفته اند در نتيجه در همان صفحه مهاربندهاي زانويي هستند و باعث مي شوند اتصال ساده تري در مورد اخير بوجود آيد. براي همه خرپاهاي سقفي، طول پانل بايد برابر با فاصله لاپه ها لحاظ شود، به عنوان مثال لاپه ها بايد در نقاط اتصال پانل قرار بگيرند. به اين ترتيب، خمش موضعي كه ناشي از قرارگيري تصادفي لاپه ها مي باشد بوجود نمي آيد و اين اعضا فقط براي بار محوري طراحي مي شوند.

3 ساخت و ساز پيچي يا جوشي

تصميم گيري در مورد اينكه از اتصالات پيچي يا جوشي در روند ساخت شاهتيرها و خرپاها استفاده شود عمدتا بستگي به ترجيح مشتري يا سازنده دارد. اتصالات جوشي يك خرپاي ساده با ظاهري جذاب تر ايجاد مي كند كه جرم كمتري نسبت به حالت پيچي داشته و راحت تر مي توان آن را رنگ آميزي كرد. با اين وجود، توليدكننده ممكن است ترجيح دهد كه از اتصالات پيچي و استفاده كند، چرا كه كارگاه آن مجهز به دستگاه پانچ يا حفاري اتوماتيك است. خرپاهاي پيچي بسيار ساده تر و سريع تر مونتاژ مي شوند شوند، زيرا آنها نيازي به صفحات مورد نياز براي جوشكاري ندارند. همچنين آنها نيازي به چرخانده شدن براي دسترسي به گوشه هاي دور از دسترس براي جوشكاري ندارند. ضعف يك عضو كششي با اتصالات پيچي اين است كه سطح مقطع موثر با توجه به اندازه سوراخ پيچ ها كاهش مي يابد.

تفاوت بين تير ساده مهارشده و مهارنشده چيست؟

بخاط اينكه خيز ايجاد شده در تيرهاي ساده اغلب به دليل حركت آزادانه دو انتهاي آنها است، دو حالت مهار شده و مهار نشده تفاوت هايي در تكيه گاهاي انتهايي خود دارند.

تفاوت بين سقف قوسي و سقف با تيرچه چيست؟

سقف هايي كه با تيرچه بتي ساخته مي شوند. تيرچه ها عمود بر محور ستون قرار مي گيرند و سقف در اين سازه ها داراي كمترين عرض مي باشد. يك سقف قوسي معمولا بوسيله تير آهن و آجر ساخته شده و معمولا بر روي آن طبقه ديگري ساخته نمي شود.

تفاوت بين تيرچه هاي T شكل و تيرهاي مستطيلي چيست؟

طراحي تيرهاي T شكل تقريبا مشابه تيرهاي مستطيلي است چرا كه در طراحي ابتدا ضخامت دال تعيين مي شود. دال ها به عنوان بال فشاري در طراحي تيرها عمل مي كنند.

بال ها به عنوان منطقه فشاري عمل مي كنند كه با فولاد مدفون به كار رفته در پايين جان مقطع به تعادل مي رسند. ضخامت دال با t نشان داده مي شود و واحد آن اينچ است.

عمق موثر با d، عرض جان با b " و عرض بال با b برحسب اينچ نشان داده مي شوند. عرض بال بر اساس سه فاكتور تعيين مي شود:

1- يك چهارم دهانه

2- b’+16t

3- فاصله مركز تا مركز تيرها

تيرها و شاهتيرها را بهتر بشناسيم

محل قطع تيرها و شاهتيرها كجاست؟

در ساخت و ساز ساختمان، اگر نتوانيد بتن ريزي را در روز مذكور به پايان برسانيد، در چه محل هايي مجاز به قطع بتن هستيد؟

تفاوت بين تير و ميله چيست؟

يك المان ميله اي فقط كشش و فشار و پيچش محوري را تحمل مي كند و در برابر خمش مقاومتي از خود نشان نمي دهد. اما تيرها در برابر خمش نيز مقاومت مي كنند.

تفاوت بين تيرچه فولادي و شاهتير فولادي چيست؟

تيرچه فولادي با جان باز با فواصل مشخصي از يكديگر قرار مي گيرند تا از سطوح باربري مثل سقف و كف حمايت كنند. اما شاهتيرها از تيرچه ها، لاپه ها و ساير اجزاي ساختماني حمايت مي كنند.

تفاوت بين پايه ستون و تير عرضي چيست؟

پايه ستون محلي است كه ستون بر روي آن قرار مي گيرد. اما تيرهاي عرضي چند تير را به يكديگر متصل مي كند و عملكرد يكپارچه بين آنها را تضمين مي كند.

تفاوت بين يك تير دوسرگيردار و يك تير طره اي چيست؟

تير طره اي فقط از يك سر به صورت گيردار نگهداشته مي شود و سر ديگر آن آزاد است و قطعا تفاوت هاي اساسي با يك تير دوسرگيردار خواهد داشت.

ماهيت خمشي در طول دهانه در هر دو مورد يكسان است، به عنوان مثال علاوه بر خم شدن تغيير مكان و پيچش نيز خواهند داشت.

تفاوت بين يك سقف قوسي و يك سقف با شاهتير خرپايي چيست؟

تفاوت اصلي اين است كه يكي از آنها يك سقف قوسي است و ديگري از نوع شاهتيري است و در كل تفاوت چنداني بين آنها وجود ندارد.

تفاوت بين شاهتير صفحه اي و شاهتير تحتاني چيست؟

شاهتير صفحه اي يك عضو عمودي است كه از تيرها پشتيباني مي كند در حاليكه شاهتير تحتاني يك عضو افقي است كه از تيرهاي كوچك تر پشتيباني مي كند.

تفاوت بين تيرها و نعل درگاه چيست؟

نعل درگاه معمولا در بالاي درب يا پنجره قرار مي گيرد در حاليكه تيرها در زير سازه ها در سقف يا كف قرار داده مي شوند.